Тема урока: Неравенства. Решение неравенств. Повторение.

Цель: Привести в систему понятия о неравенстве. Готовимся у ГВЭ

При решении неравенств используют следующие правила:

 

 1. любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.

2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.

3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

решить неравенство  −8x +11<−3x−4 .

Решение

1. Перенесём член  −3x  в левую часть неравенства, а член  11  — в правую часть неравенства, при этом поменяем знаки на противоположные у  −3x   и у  11 .

Тогда получим

−8x+3x<−4−11,   −5x<−15.

2. Разделим обе части неравенства  −5x<−15  на отрицательное число  −5 , при этом знак неравенства  < , поменяется на  > , т. е. мы перейдём к неравенству противоположного смысла.  Получим:

−5x<−15|:(−5),    ;x>−15:(−5);    x>3.

  x>3  — решение заданного неравенства.

Для записи решения можно использовать два варианта:  x>3  или в виде числового промежутка. (Смотрите ниже рис.1)

Отметим множество решений неравенства на числовой прямой и запишем ответ в виде числового промежутка.

 x∈(3;+∞) .       Ответ:  x>3 , или  x∈(3;+∞) . Посмотрим два чудесных  видео с решением неравенств.

https://yandex.ru/video/preview?filmId=6724177447162520912&text=%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%209%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81&path=wizard&parent-reqid=1588394721030103-294377354559762468600125-production-app-host-man-web-yp-92&redircnt=1588395157.1

http://www.youtube.com/watch?v=sONpjSaiaOQ

 

https://yandex.ru/video/preview?filmId=15977045494336916395&text=%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81&path=wizard&parent-reqid=1588412885138599-295419833441184677800253-production-app-host-sas-web-yp-204&redircnt=1588412921.1

http://www.youtube.com/watch?v=cry1a8zkkng

И, конечно,  познакомимся с презентацией, которая расположена ниже.  Внимательно посмотрите и решите предложенные неравенства  решите их и изобразите решение на числовой оси.

12+х >  18                6-5х   <    2               4х +19   <    5х-1

Решение пошлите на почту: rakitova_tatyana@mail.ru   или по телефону89502082608